Théorie :







Problématique:
L'expérience du tourniquet de Feynman se décompose en deux modes (inverse et normal) caractérisés par leurs sens d'écoulement.L'énigme du problème est posée par le mode inverse et son sens de rotation, en voici une explication physique.
On se placera dans le référentiel du laboratoire avec comme système le tourniquet.

mode inverse:

On se place dans le cas d'un fluide supposé non visqueux, irrotationnel et incompressible.
Lors de l'aspiration, en s'intéressant aux pressions à la sortie () et dans le coude () du tourniquet, on peut remarquer que > (en appliquant l'équation de Bernoulli).
Les couples de forces dans la direction radiale (bras) sont nulles, ce qui limite donc notre étude à la section azimutale du tourniquet.
Soumis à 2 forces, l'étude du sens de rotation passe par l'application du principe fondamental de la dynamique :
On considère :  -  force du fluide entrant dans les embouts ,cette force agit sur l'orifice du tourniquet (une explication compliquée est fournie dans un article de la bibliographie "A detailed kinématique..." ).
                        -: force sur la coubure du coude. 

A: surface de l'orifice
m: masse du fluide
v: vitesse du fluide

 Projection des forces sur  la direction azimutale en mode inverse

On en déduit que la section azimutale est soumis à la force : , qui est responsable du mouvement de rotation du tourniquet, ainsi :
-lors de l'accélération , le tourniquet suit donc le sens du couple de forces  .
-lorsque l'accélération est nulle soit  on a donc = , le tourniquet continu à tourner quelque soit sa vitesse.
-pour l'arrêt de l'aspiration =0 alors  . L'écoulement du fluide est stoppé par la contribution de force, c'est l'arrêt du tourniquet.

mode normal:


 
Comparable à un réacteur d'avion ou tout autre système similaire, le tourniquet subit une rotation dans le sens inverse ou le fluide est projeté. On voit là une anologie avec le mode inverse, la différence étant la direction adoptée par ces deux modes, ils sont en opposition.
Pour le mettre en action, on effectue une variation de pression (opposée au sens inverse soit ).
Le tourniquet subit alors une accélération, le moment cinétique n'est pas constant, le profil des vitesses augmente ainsi que la fréquence de rotation.
Lorsque la variation de pression est nulle: l'écoulement est stoppé et le tourniquet a atteint sa vitesse maximale. On considère qu'il y a conservation du moment cinétique  (respectivement moment cinétique du tourniquet et du fluide).
Le tourniquet subit ensuite une décélération pour s'arrêter. Les phénomènes intervenant dans cette décélération seront étudiés.

Projection des forces dans la direction azimutale en mode normal

Etude de paramètres intervenant dans le mouvement du tourniquet :

Il est intéressant d'étudier les moments cinétiques du tourniquet et du fluide (nous nous placerons dans le cas qui nous intéresse, le mode inverse).
Pour le tourniquet on a  avec  le moment d'inertie total du tourniquet,  vitessse radiale du tourniquet mesurée expérimentalement.
Pour le fluide  = mr , avec m masse de fluide dans la section azimutale, r longueur de la tête jusqu'à l'embout du tourniquet et  vitesse dans le laboratoire ( la vitesse par rapport à l'embout du fluide entrant moins celle de la tête du tourniquet).
La comparaison des moments cinétiques pour l'eau donne : -15% de variation du moment en écoulement turbulent.
                                                                                         -7% de variation du moment en écoulement laminaire.
Les pertes en écoulement laminaire sont dus aux effets de frictions sur le coude et de viscosité dans le bain d'eau.
L'étude de l'air comme fluide fait appel à de plus grandes pertes d'énergie dû au mouvement du réservoir et à de fortes turbulences .
Ceci fera l'objet d'une grande partie de la recherche de la partie expérimentale.
 
 
 
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