Nucléation homogène et hétérogène






 Nucléation homogène

Le terme de nucléation signifie qu'il y a formation de petites gouttes de liquide thermodynamiquement stable à partir de gaz. Si une goutte est trop petite, les forces de cohésion sont insuffisantes pour la maintenir. Ce sont les gouttes au delà d'une taille critique qui apparaissent.
Dans le cas de la nucléation homogène, cette barrière de taille est difficile à franchir et la condensation de gouttelettes dans un système pur est obtenue pour une sursaturation élevée c'est-à-dire quand il y a une grande quantité de vapeur d'eau dans le gaz porteur.

La barrière d'énergie libre qu'il faut surmonter pour former une goutte de rayon Ri est donnée par :
 
 

avec : 
énergie libre de formation pour i-molécules 
rayon d'une protogoutte constituée de i-molécules 
tension de surface liquide-gaz 
volume d'une molécule d'eau liquide 
nombre de noyaux 
température 
terme de sursaturation 

 

Autrement dit; le premier terme représente l'énergie nécessaire pour créer la surface de nucléation et le second l'énergie de volume gagnée lors de la formation des gouttelettes.
La formule précédente dépend directement du rayon R i de la molécule :

Donc l'énergie à partir de laquelle la nucléation (formation de la sphère) a lieu est : 

Le taux de nucléation homogène

Le taux de nucléation correspond au nombre de gouttes qui apparaissent par unité de volume et par unité de temps.


(w : flux arrivant sur la surface, Wg : surface d'application).

On introduit un facteur Z (facteur de Zeldovitch) qui prend en compte les approximations d'équilibre. Le taux de nucléation est donc :

En mécanique statistique, on a la loi d'action des masses avec un facteur de Boltzmann qui donne : Ni = Nsat[-Fi /KT]
avec Ni : nombre des i-molécules sur une surface
        Nsat : nombre de molécules saturées en eau dans la phase gazeuse pour un volume donné
 
 
 
On obtient alors un taux de nucléation qui est : 

Nucléation hétérogène

La nucléation hétérogène correspond à la nucléation sur un support. L'existence d'un support physique modifie les valeurs exposées dans la nucléation homogène. En effet, le support solide à des imperfections qui modifient les propriétés de mouillage . C'est sur ces hétérogénéités que se déroule la nucléation de protogoutte (gouttes microscopiques). Ces hétérogénéités peuvent être de plusieurs types : géométriques (fractures, rayures) et chimiques (impuretés, présence de corps étranger).
Elles abaissent la barrière d'énergie nécessaire à la formation d'une interface liquide-vapeur, ce sont donc sur ces sites privilégiés que se forment les premières gouttes de liquide.

La barrière d'énergie libre sur une surface est donnée par : 

Cette fois, il ne se forme qu'une calotte sphérique et non une sphère. Il faut cependant noté que le rayon reste le même dans les deux cas.
On retrouve alors la barrière d'énergie libre donné pour la nucléation homogène mais au facteur près f(m) :


 
 
avec  où 

Dans le cas de la nucléation homogène on avait une sphère qui se formait. Ici, c'est une calotte sphérique qui se forme, et le terme f(m) désigne la valeur de la surface et du volume de cette calotte sphérique.
f(m) est toujours compris entre 0 et 1, c'est donc ce terme dû au support qui fait baisser la barrière énergétique à franchir.

Remarque : si q= 0, le substrat est très avide d'eau et on retrouve bien f(m) = 0, la barrière énergétique est inexistante.
                  si q= p, la fonction f(m) vaut 1, le substrat repousse l'eau et tout se passe comme si la nucléation était homogène.

Taux de nucléation hétérogène

Dans le cas de la nucléation hétérogène, la formation de protogouttes peut se faire de deux manières différentes, on a donc deux expressions pour le taux de nucléation :
 
- taux de nucléation sur la surface dans le cas où les gouttes croissent par déposition directe de vapeur :
- taux de nucléation dans le cas où elles grandissent par difusion des molécules adsorbées

 
avec l'énergie de désorption par molécule
l'énergie d'activation pour une diffusion surfacique par molécule

  

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